熱電偶在車用內(nèi)燃機(jī)排氣溫度的特性

摘要:如裸露熱電偶的熱端為一球形溫度計(jì),建立其熱傳導(dǎo)測(cè)量?jī)?nèi)燃機(jī)排氣溫度的數(shù)學(xué)模型,從理論上給出其熱傳導(dǎo)測(cè)量煙氣溫度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間和最大溫度誤差估計(jì)式。
0引言
　　車用內(nèi)燃機(jī)具有明顯的非穩(wěn)態(tài)特性,決定了內(nèi)燃機(jī)的排氣溫度具有瞬態(tài)脈動(dòng)特性,，最終導(dǎo)致內(nèi)燃機(jī)排氣攜帶的能量隨工況變化呈現(xiàn)不規(guī)則波動(dòng)的特點(diǎn),。目前研究多集中在排氣余熱能回收方法,很少關(guān)注時(shí)間工作過程中諸如溫度等瞬變量數(shù)據(jù)如何正確獲取?？茖W(xué)始于測(cè)量,動(dòng)態(tài)測(cè)量不同于一般常見靜態(tài)測(cè)量,如何選擇合適的溫度傳感器能較為真實(shí)地反映排氣溫度瞬態(tài)變化過程的動(dòng)態(tài)特性及對(duì)測(cè)試過程動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行估計(jì),，是排氣余熱能利用的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。
　　用裸露熱電偶測(cè)量溫度就是利用接觸式測(cè)溫原理的一種常用簡(jiǎn)便方法,。熱電偶的熱端采用對(duì)頭焊方式,使熱接點(diǎn)與熱電極直徑相同,。熱電極伸出保護(hù)管一定長(zhǎng)度,直接與被測(cè)物質(zhì)接觸,感測(cè)被測(cè)物質(zhì)的溫度變化,以求獲得足夠快的響應(yīng)速度。用裸露熱電偶測(cè)量氣體溫度亦同理,裸露熱電偶在與氣體接觸及周壁的熱交換過程中,，氣體以對(duì)流輻射方式傳給熱端熱量,熱端得到熱量后溫度逐漸升高,又以輻射方式傳給周壁熱量,同時(shí)熱量會(huì)沿?zé)犭姌O與外保護(hù)管以熱傳導(dǎo)傳熱方式散失熱量,因此熱電偶的熱特性就是這些熱量綜合熱交換的過程反映,。以前對(duì)于熱傳導(dǎo)測(cè)溫中響應(yīng)時(shí)間和溫度誤差的研究,多限于平面模型。但在實(shí)際應(yīng)用中,，熱電偶的熱接點(diǎn)焊接后是一-球形,所以,，采用基于球形熱傳導(dǎo)建立的數(shù)學(xué)模型,在溫度的動(dòng)態(tài)測(cè)量中,使熱電偶的響應(yīng)時(shí)間滿足動(dòng)態(tài)溫度測(cè)試的要求，估計(jì)出因不同結(jié)構(gòu)型式熱電偶的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間,，給溫度測(cè)量帶來的最大溫度測(cè)量誤差。
1熱電偶測(cè)溫原理
　　兩種不同的導(dǎo)體A和B串接成一閉合回路,如果兩結(jié)合點(diǎn)1和2存在溫度差,由于熱電效應(yīng),在回路中就有電流產(chǎn)生,如圖1所示,這兩種不同導(dǎo)體的組合稱為熱電偶。接點(diǎn)1通常用焊接的方法連接在一起,測(cè)溫時(shí)置于被測(cè)溫度場(chǎng)中,，稱為測(cè)溫端或工作端,。接點(diǎn)2一般要求恒定在某一溫度場(chǎng)中,稱為參考端或自由端。應(yīng)用熱電偶傳感器測(cè)試溫度為接觸法測(cè)溫,測(cè)溫原理如圖2所示,。
 
　　根據(jù)中間導(dǎo)體定律,，由A,B,C組成回路的總電動(dòng)勢(shì)為EABC(T,T0)=EAB(T,T0)。由于熱電偶的熱接點(diǎn)具有--定的熱容量,，熱接點(diǎn)從介質(zhì)中吸收熱量后,加熱自身提高溫度到穩(wěn)定值需要一定的時(shí)間,在時(shí)間上總是滯后于被測(cè)介質(zhì)溫度的變化,即測(cè)量的指示溫度總是滯后于被測(cè)介質(zhì)的實(shí)際溫度,，引起溫度偏差,從而產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差。由牛頓換熱定律可知,，熱接點(diǎn)的熱平衡方程為:
 
　　式中,τ為熱電偶的動(dòng)態(tài)指標(biāo),，即時(shí)間常數(shù);7;為.熱電偶接點(diǎn)測(cè)得溫度;t為時(shí)間;T為被測(cè)介質(zhì)真實(shí)溫度。不同的結(jié)構(gòu),、不同的熱交換條件,、不同的被測(cè)介質(zhì)狀態(tài),其時(shí)間常數(shù)也不相同,這是熱電偶測(cè)量溫度產(chǎn)生誤差的主要因素之一。
2熱電偶測(cè)量溫度誤差和響應(yīng)時(shí)間
　　裸露熱電偶的熱電極由于熱傳導(dǎo),，其測(cè)試的溫度經(jīng)常低于所測(cè)物質(zhì)的溫度,，帶來溫度誤差。任何溫度傳感器都不可能立刻而非常逼真地響應(yīng)被測(cè)溫度的變化,原因是傳感器具有一定的質(zhì)量和容量,它對(duì)溫度的響應(yīng)速率與傳感器本身的特性和所測(cè)對(duì)象的物理特性有關(guān),。熱電偶的響應(yīng)快慢,可用時(shí)間常數(shù)表示,。要提高溫度測(cè)量的真實(shí)性,必須設(shè)法減小熱電偶的時(shí)間常數(shù),采用直徑細(xì)的熱電極做成裸露式熱電偶的時(shí)間常數(shù)較小。
2.1數(shù)學(xué)模型
　　熱傳導(dǎo)測(cè)溫中的熱電偶熱端焊接后成一球形,周圍介質(zhì)是煙氣,，煙氣通過其球面向熱端傳遞熱量,把球形焊接點(diǎn)的球心作為中心,，到周圍煙氣的半徑為R，其熱傳導(dǎo)系數(shù)與熱溫系數(shù)均應(yīng)比其兩邊物體的熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱溫系數(shù)小得多,。因此,可認(rèn)為測(cè)溫敏感元件與周圍物體沒有熱交換,，即絕熱。周圍煙氣的溫度變化是時(shí)間的線性函數(shù),即r=R處溫度隨時(shí)間的變化率為β,。熱電偶的球形熱端的--維徑向熱傳導(dǎo)的主導(dǎo)方程為:
 
　　其中,，測(cè)溫材料導(dǎo)溫系數(shù)α=kl/pc,k為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m.K);ρ為測(cè)溫材料質(zhì)量密度，kg/m³';c為測(cè)溫材料比熱容,kJ(kg.K),。
2.2求解結(jié)果
　　用分離變量法求解_上面的方程),，其解析表達(dá)式為:
 
　　上式為同一時(shí)刻熱電偶所測(cè)周圍內(nèi)燃機(jī)排氣的溫度和測(cè)量端溫度的誤差估計(jì)式,此誤差與敏感元件的球形中心到介質(zhì)半徑的平方成正比、與敏感元件的導(dǎo)溫系數(shù)成反比,、與介質(zhì)溫度變化速度成正比,。其裸露熱電偶測(cè)量溫度的響應(yīng)時(shí)間最大不超過R²/6αx。
2.3應(yīng)用實(shí)例
　　內(nèi)燃機(jī)排氣溫度瞬態(tài)變化的頻率主要與其沖程,、缸數(shù),、轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、發(fā)火順序,、工況變動(dòng),、排氣道布局等諸多因素相關(guān)。但對(duì)于車用四沖程發(fā)動(dòng)機(jī),在某--穩(wěn)定工況下,，可認(rèn)為排氣瞬態(tài)溫度脈動(dòng)變化頻率數(shù)值為轉(zhuǎn)速頻率與缸數(shù)乘積的一半,。實(shí)驗(yàn)六缸柴油機(jī)最高轉(zhuǎn)速不超過2400r/min,在穩(wěn)定工況下排氣溫度脈動(dòng)最高頻率約為120Hz。根據(jù)香農(nóng)采樣定理,，為確保動(dòng)態(tài)信號(hào)不失真,要求傳感器頻率響應(yīng)至少為其2倍,實(shí)際應(yīng)用一般為5~10倍,。因此,采用裸露熱電偶溫度傳感器測(cè)試實(shí)驗(yàn)室內(nèi)燃機(jī)排氣的瞬態(tài)溫度脈動(dòng)頻率,要求熱電偶溫度計(jì)的響應(yīng)時(shí)間為1ms左右,同時(shí)要求測(cè)試的溫度動(dòng)態(tài)誤差不超過±5K。選用K型(鎳鉻-鎳硅)鎧裝熱電偶的偶絲直徑為0.1mm,熱端焊接后,其半徑最大為0.1mm,。
　　計(jì)算鎳鉻~鎳硅(K型熱電偶)的導(dǎo)溫系數(shù)a=k/ρc=3.28mm²/s;實(shí)驗(yàn)臺(tái)架所用內(nèi)燃機(jī)在穩(wěn)定工況下,熱端周圍排氣溫度隨時(shí)間的變化率β,隨轉(zhuǎn)速和負(fù)荷變動(dòng)而不同,范圍為1~10K/ms,。將上述相關(guān)數(shù)據(jù)代人△T<BR/6a,可得動(dòng)態(tài)誤差不超過5K,響應(yīng)時(shí)間最多不超過0.5ms。經(jīng)過計(jì)算,，上述的熱電偶溫度傳感器可以滿足實(shí)驗(yàn)要求,。
　　隨著傳熱半徑的不斷增大,溫度動(dòng)態(tài)誤差和響應(yīng)時(shí)間也不斷增大，并且成二次方增大,。國(guó)標(biāo)-.級(jí)精度熱電偶直徑為0.5mm,其動(dòng)態(tài)測(cè)試最大誤差可能接近125K,但其靜態(tài)測(cè)試誤差僅為5K左右,，由此可見動(dòng)態(tài)測(cè)試與靜態(tài)測(cè)試重要區(qū)別,靜態(tài)精度不能反映其在動(dòng)態(tài)測(cè)試過程中的實(shí)際精度。同時(shí),隨著溫度隨時(shí)間的變化率不斷增大,溫度動(dòng)態(tài)誤差也不斷增大,并且成比例增大,但不影響響應(yīng)時(shí)間,。所以,在瞬態(tài)溫度測(cè)試應(yīng)用場(chǎng)合,盡可能選擇細(xì)的熱電偶,以減小溫度動(dòng)態(tài)測(cè)試誤差和響應(yīng)時(shí)間,。
3結(jié)語(yǔ)
　　建立裸露熱電偶測(cè)量煙氣熱傳導(dǎo)數(shù)學(xué)模型,分析得到其溫度誤差和響應(yīng)時(shí)間公式,為應(yīng)用熱端為球形的溫度計(jì)瞬態(tài)測(cè)溫選型及測(cè)試結(jié)果動(dòng)態(tài)特性分析帶來了極大的便利。