Ｅ型熱電偶動態(tài)特性研究

摘要：以Ｅ型熱電偶為研究對象,，采用溫度采集模塊、通過VisialBasic和DCONUtility軟件實現(xiàn)了實驗數(shù)據(jù)的自動采集,，完成了Ｅ型熱電偶的動態(tài)特性實驗，并使用MATLAB對實驗數(shù)據(jù)進行了可視化研究,，得出了該類型熱電偶在不同偶絲直徑,、不同插入深度以及不同被測溫度下的數(shù)學模型，為該類型熱電偶在火電廠安裝,、檢修時提供必要的理論基礎與實踐指導,。
1引言
       在火力發(fā)電廠中，雖然各類型溫度傳感器都有相應的安裝規(guī)范與技術(shù)要求,，但在施工過程中,，由于施工人員的不能嚴格按照要求進行安裝調(diào)試，經(jīng)常會出現(xiàn)溫度傳感器損壞、測量回路異常,、溫度信號的閾值設置不合理等現(xiàn)象的發(fā)生,，而這些故障或者事故的發(fā)生，往往會造成溫度信號突變引起保護對象的誤跳閘,，進而引起保護誤動作或拒動,，造成機組的非計劃減出力或停運，給電力系統(tǒng)帶來巨大損失,。由于上述問題的嚴重性,，國內(nèi)外不少技術(shù)人員和專家都對該類問題進行過相關的研究與分析，做過諸如對溫度傳感器進行靜態(tài)特性測試［1－2］的研究與分析,、校驗設計與測量數(shù)據(jù)處理［3－4］的討論,、同時也有對熱電偶的動態(tài)特性［5－6］進行實驗設計與研究、還有對該類問題進行過數(shù)學建模分析［7］,。本文以Ｅ型熱電偶為例,，設計一套完整的動態(tài)實驗系統(tǒng)，得出Ｅ型熱電偶測溫時,，相對誤差（精度）與插入深度,、時間常數(shù)以及偶絲直徑之間的關系，并且建立了對應的數(shù)學模型,，為該類型熱電偶在火電廠安裝,、檢修、維護時提供必要的理論依據(jù)與實踐指導,。
2實驗設計
2．1實驗設備
如表1所示,。

2．2實驗系統(tǒng)
       如圖1所示，設計該實驗系統(tǒng),。

       該實驗系統(tǒng)包括校驗儀（作為標準熱源）,、Ｅ型熱電偶、熱電偶信號采集模塊,、轉(zhuǎn)換模塊,、電源和工控機，工控機通過RＳ－232串口與轉(zhuǎn)換模塊Ｉ－7520,、采集模塊Ｉ－7018,、校驗儀相連，由于熱電偶的使用溫度受材料規(guī)格和直徑的影響,，因此,，Ｋ型熱電偶的長度為15cm，直徑為2～5mm,，電源為DR－75－24開關電源,，范圍為10Ｖ～30Ｖ,，電源供應器的額定功率大于整個系統(tǒng)的消耗功率的總和。
2．3實驗步驟
1）開啟電源,，啟動干式爐升溫,；運行應用程序，設定被測溫度和采集時間,，選擇接收端口和采集周期,；當干式爐升溫至設定溫度并穩(wěn)定時，將熱電偶快速（形成類似于階躍信號的輸入）插入干式爐中,，同時點擊工控機界面上的“開始采集”按鈕,，實驗開始；
2）在實驗過程中,，保持熱電偶固定,，直到響應曲線平穩(wěn)，點擊工控機界面上的“停止采集”按鈕,，將熱電偶取出,，點擊工控機界面上的“保存數(shù)據(jù)”按鈕，保存實驗數(shù)據(jù)和圖像,；
3）當熱電偶冷卻至室溫后,，分別改變熱電偶插入干式爐中的深度、干式爐的設定溫度和熱電偶的直徑,，重復步驟1）和步驟2）,，獲得熱電偶的插入深度、溫度和直徑的階躍響應曲線,，建立在不同熱電偶直徑條件下,，相對誤差與插入深度和溫度之間的數(shù)學關系式,、時間常數(shù)與插入深度和溫度之間的數(shù)學關系式,；從而很直觀的看出熱電偶插入深度、直徑對熱電偶測溫性能的影響,，對火力發(fā)電廠中不同的測溫部位選擇合理的熱電偶溫度傳感器,，以實現(xiàn)溫度滯后的最小化有著一定的指導性作用。
2．4動態(tài)特性響應曲線
       根據(jù)上述實驗步驟,，分別做了直徑¢＝2mm,、¢＝3mm、¢＝4mm,、¢＝5mm,，溫度點從室溫分別到100℃、200℃,、300℃,、400℃時,，插入深度與所測溫度之間的階躍響應曲線。
下面取一組實驗數(shù)據(jù),，當溫度為300℃時,，熱電偶的偶絲直徑、插入深度與被測溫度之間的階躍響應曲線,，如圖2（ａ－d）所示,。
從上述四組圖像中可以看出：
1）階躍響應曲線趨勢一致；
2）熱電偶的偶絲直徑為過小時（¢＝2mm）,，熱電偶的階躍曲線容易出現(xiàn)波動,，誤差比較大；
3）當¢＝4mm,、5mm時,，插入深度為2cm已經(jīng)不符合其安裝規(guī)范，其響應曲線異于正常曲線,，所測數(shù)據(jù)為錯誤數(shù)據(jù),；
4）時間常數(shù)隨著溫度階躍變化量的增大，先呈現(xiàn)上升趨勢,，而后下降,。
本次實驗工作，完成了偶絲直徑¢＝2mm,、¢＝3mm,、¢＝4mm、¢＝5mm,，溫度點從100℃,、200℃、300℃,、400℃的階躍實驗,，所有這些實驗數(shù)據(jù)趨勢一致，與上面圖例類似,，由于篇幅所限,，本文只選擇其中一組進行分析與說明。

3數(shù)學建模
       通過接口程序,，將Excel表中的幾千組實驗數(shù)據(jù)以數(shù)組方式讀入MATLAB軟件中,，利用ＭＡＴ－ＬＡB強大的數(shù)據(jù)可視化功能進行擬合，得出下列公式,。
3．1精度與被測溫度及插入深度的關系
       基于上述動態(tài)實驗測試方案,，對相對誤差（精度）與被測溫度以及插入深度進行了數(shù)學建模，如表2所示,。

       其中,，ｃN—¢＝N（mm）時,，Ｅ型熱電偶測量時的相對誤差；bN—¢＝N（mm）時,，被測溫度,；dN—¢＝N（mm）時，Ｅ型熱電偶的插入深度,；N＝2,，3，4,，5,。
通過Matlab軟件進行了可視化研究，如圖3（ａ－d）所示,。

4．2時間常數(shù)與被測溫度及插入深度的關系
       熱電偶的時間常數(shù)［8－９］也歷來是一個研究重點,，本文基于上述動態(tài)實驗測試方案，對時間常數(shù)與被測溫度以及插入深度進行了數(shù)學建模如下表3所示,。

       其中,，ｅN———¢＝N（mm）時，Ｋ型熱電偶的時間常數(shù),；bN———¢＝N（mm）時,，被測溫度；dN———¢＝N（mm）時,，Ｋ型熱電偶的插入深度通過Matlab軟件進行了可視化研究,，如圖4（ａ－d）所示

4．3驗證
      為了驗證表2和表3所示的數(shù)學模型的正確性，取一支¢＝4mm的Ｋ型熱電偶作為待測熱電偶進行實驗,，測量溫度分別為100℃,、200℃、300℃,、400℃,，插入深度分別為2cm、6cm,、8cm,、10cm,、14cm進行了數(shù)據(jù)采集如表4所示,。
  
       將上述數(shù)據(jù)帶入上述相應數(shù)學表達式，計算Ｅ型待測熱電偶的精度,，符合其精度要求,，說明上述數(shù)學模型可以方便快捷地驗證所選熱電偶精度、粗細,、安裝等是否合理,，為電力生產(chǎn)過程中的Ｅ型熱電偶的選型,、安裝提供了一定的理論與實驗依據(jù)。
5結(jié)論
       綜上,，本文以Ｅ型熱電偶為研究對象,，對直徑為¢＝2mm、¢＝3mm,、¢＝4mm,、¢＝5mm的熱電偶通過階躍響應實驗完成了數(shù)學模型的可視化研究，并驗證了該數(shù)學模型的正確性,，得出以下四點結(jié)論：
1）插入深度對測量誤差的影響尤為明顯,，對于本文所用Ｅ型熱電偶，其插入深度要求為直徑的15～20倍,，而文中熱電偶插入深度為2cm時,，不符合安裝規(guī)范，其相對誤差也較大,。
2）插入深度與相對誤差并不成線性關系,，而是相對誤差隨著插入深度先減小，后增大,。
3）在允許測量范圍內(nèi),，熱電偶測量的相對誤差隨著被測溫度的升高而降低。
4）熱電偶直徑越小,，顯示溫度越容易出現(xiàn)波動,，越容易產(chǎn)生誤差，對于系統(tǒng)穩(wěn)定是不利的,。
5）熱電偶直徑越小,，時間常數(shù)越小,；該熱電偶的時間常數(shù)隨溫度階躍變化量的增大,，先呈上升趨勢，而后又有所下降,，隨后呈現(xiàn)較大幅回升,，預測變化趨勢為隨溫度階躍變化量逐漸升高。