基于PT100鉑熱電阻的精度高測溫系統(tǒng)

摘要: PT100 傳感器是工業(yè)現(xiàn)場中常用的測溫傳感器,，介紹了一種基于PT100鉑熱電阻的測溫裝置,，采用電橋及三線制接法,，以STC80C52RC單片機為控制核心,，12 位串行芯片MAX1270為AD轉(zhuǎn)換芯片,。經(jīng)過實測系統(tǒng)工作穩(wěn)定可靠,，測量精度在±0.1 C以內(nèi),。
0引言
　　熱電阻是中低溫常用的一種溫度傳感器,，其工作原理是基于電阻的熱效應(yīng)，即電阻的阻值隨著溫度的變化而變化,。因鉑熱電阻在熱電阻中的精度是最高的并且有著抗振動,，穩(wěn)定性好，耐高壓的特點,，所以被制成各種標準溫度計供計量和校準使用,。本文選用的鉑熱電阻為PT100，0℃的電阻阻值為100Ω,，在0 C~ 100℃之間變化時,，最大非線性偏差小于0.5℃。
1調(diào)理電路設(shè)計
　　因PT100與熱電偶不同,，屬于無源傳感器,所以需要設(shè)計額外的激勵來產(chǎn)生電信號輸出,。本文設(shè)計的PT100測溫裝置，利用常用低成本的四路運算放大器LM324完成該裝置電源電路和三運放儀表放大器電路的設(shè)計。
1.1電壓源電路
 
　　圖1電路為同相比例運算電路,，根據(jù)理想運算放大器工作在線性區(qū)時的分析,，依據(jù)虛短、虛斷原則,，得出,，則此閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為2倍，繼而得到V= 10V,并作為惠斯通電橋電路的穩(wěn)定供電電壓,。
1.2惠斯通電橋和PT100的三線制接法.
 
　　根據(jù)PT100測溫原理,，需要正確知道PT100的電阻值，但是電阻值并不能直接測量,，因此需要轉(zhuǎn)換電路，將電阻值變?yōu)閱纹瑱C可以檢測的電壓信號",?；菟雇姌螂娐肥且环N可以正確測量電阻的儀器。如圖2所示R1,，R2, R3, R4分別是它的橋臂,，當(dāng)電橋平衡時滿足R1xR3=R2x R4。當(dāng)電橋不平衡時a,，b兩點會有電壓差,，根據(jù)a，b兩點電壓的大小可以求出相應(yīng)電阻的大小,，這就是不平衡橋測電阻的原理2 :
　　實際由于PT100電阻較小,，靈敏度高，引線的阻值會帶來誤差,，因此工業(yè)上常使用三線制的接法來消除這種誤差,。如圖2虛線部分，引線電阻值相等且為r,，此時的橋臂變?yōu)镽,，R，R+2r,Rt+2r,，電橋平衡時: R2. (R1+2r) =R1.(R3+2r), 整理得: Rt= R1R3/ R2+2 R1r/ R2- 2r,，分析當(dāng)R1=R2時，導(dǎo)線電阻的變化對測量結(jié)果沒有任何影.響,。
1.3三運放儀表放大器電路
　　當(dāng)溫度從0℃~ 100℃變化時,，PT100 的阻值在100Ω~ 138.51Ω范圍內(nèi)近似線性變化。根據(jù)上面電橋橋電路得0℃時電橋是平衡的所以電橋輸出電壓理論值應(yīng)為為0 V,，而當(dāng)溫度為100℃時電橋輸出Uab=U7x(R1/(R1+ R2)-R3/(R2 + R3)),，即Uab=10x(138.51/(10000 + 138.51)-100/(10000 + 100)) =0.037599V，由于這是個毫伏級信號因此需要將此電壓放大使其變?yōu)槟鼙籄D芯片檢測的值。如圖3所示,，儀表放大器是在有噪聲的環(huán)境下放大小信號的器件,，其本身所具有的低漂移、低功耗,、高共模抑制比,、寬電源供電范圍及小體積等- -系列優(yōu)點，它利用的是差分小信號疊加在較大的共模信號之上的特性,，能夠去除共模信號,，而又同時將差分信號放大。標準三運放儀表放大器電路輸出電壓為,，這里可取R8=R10 =20 kΩ,，R9=R11=20 kΩ，R4=R7=100kΩ,便可將輸入的電壓信號放大約150倍,，使電橋理論輸出電壓放大到0 ~2.34 V之間,。但這只是理論值，實際過程中可導(dǎo)致電阻變化因素很多,，因此可將R3換成一個精密可調(diào)電阻器,，方便電路調(diào)零。
 
2軟件設(shè)計
2.1最小二乘法與PT100線性擬合
　　在0℃≤t≤850℃溫度區(qū)間中,，Pt100阻值與溫度的關(guān)系為: R=100 (1 +At+Bt²),，其中A=3.90802x 10^-3; B=- -5.80x 10^-7; C=4.2735 x 10^-12由此可知PT100的阻值與溫度并不是絕對的線性關(guān)系而是一條拋物線，因此如果要將t提取出來需要進行開方運算,，這就引入了比較復(fù)雜的函數(shù)運算,，大量占用單片機CPU的資源，為解決這個問題我們可以使用最小二乘法將溫度與阻值的關(guān)系進行線性擬合”,。最小二乘法的曲線擬合是試驗數(shù)據(jù)處理的常用方法,，其原理是找出一個多項式函數(shù)使其與原數(shù)據(jù)誤差平方和最小。其MATLAB.程序語言如下:
x=[];
y=[];
p= polyfit(x,，y,，1);
yl = polyval(p，x);
e=yl=y;
el = abs(e);
max(e1);
需要測量的是0℃ ~ 100℃的溫度,，如果用100
個數(shù)據(jù)進行線性擬合,，最大偏差量比較大，為此
可以將100個數(shù)據(jù)分成三段分別進行最小二乘法
的線性擬合,，這樣便可以大量減少最大偏差量,。
計算結(jié)果如下所示:
模型1: 0℃~32 ℃ T= 2.5708R - 257.0984
最大偏差量: 0.0380 ℃
模型2: 34 9C~67℃T= 2.5973R - 260.0952
最大偏差量: 0.0402 ℃
模型3: 68 ℃~ 1009C T= 2.6231R- 263.3509
最大偏差量: 0.0266 ℃
2.2 AD數(shù)字量轉(zhuǎn)換溫度
　　PT100測溫原理是根據(jù)其電阻值得到溫度值，因此必須首先確定熱電阻的電阻值,。根據(jù)硬件電路可知,，橋電路的輸出電壓Uab與運放儀表放大器電路的輸出電壓Uad的關(guān)系為:Uad=Uab. Auf因系統(tǒng)運用的是12位的AD芯片所以數(shù)字量與模擬量的關(guān)系為:Uad/AD=5/4096，聯(lián)列前面兩式子可得電橋輸出電壓與數(shù)字量AD的關(guān)系即Uad/AD=5/（4096Auf），再將其帶人電橋輸出電壓表達式Uab= U7x (Rt/ (R1+Rt) -R3/ (R2+R3) ) 中,，可以得到Rr與數(shù)字量AD的表達式,，求解得：
 
知道PT100電阻值后就可以根據(jù)3.1節(jié)中的線性擬合式子求出相對應(yīng)的溫度值。
2.3單片機數(shù)字濾波
　　為提高PT100的測溫精度可以在軟件編程中添加數(shù)字濾波程序,，這樣既不需要增加硬件電路,，又可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。在單片機應(yīng)用系統(tǒng)中有許多濾波方法,，當(dāng)具體選擇時要對濾波方法的優(yōu)缺點和適用對象進行分析比較,，從而選擇合適的濾波方法。中位值平均濾波法的算法是先連續(xù)采集N個數(shù)據(jù),，然后去掉一-個最小值和一個最大值,，最后求出剩余的數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。這樣的濾波方式適用于溫度等變化較慢的參數(shù)測量,，能有效降低由于偶然因素引起的波動或采樣器不穩(wěn)定引起的誤碼造成的干擾,。C語言程序如下:
 
 
 
 
3系統(tǒng)的工作過程，
　　當(dāng)測溫對象的溫度改變時,，PT100的阻值發(fā)生變化，此時惠斯通電橋會輸出相應(yīng)電壓信號,，這個信號與PT100的阻值成函數(shù)關(guān)系,。將這個毫伏級信號經(jīng)過三運放儀表放大器放大后給AD芯片，AD芯片將模擬量變?yōu)閿?shù)字量并被單片機讀取,。單片機從AD芯片讀取芯片后執(zhí)行濾波程序,，將穩(wěn)定的數(shù)字量通過運算轉(zhuǎn)換為PT100的阻值，而后單片機會根據(jù)這個阻值的大小選擇相對應(yīng)的擬合好線性模型從而算出當(dāng)前的溫度值,，最后將溫度數(shù)據(jù)通過液晶顯示器顯示出來,，而當(dāng)測量溫度超出范圍時，液晶顯示器會顯示“00”,， 表示超出測溫范圍,。
4結(jié)論
　　PT100測溫裝置原理簡單使用可靠方便所以被大量運用在工業(yè)現(xiàn)場，本文提出的PT100測溫裝置方案,，運用了PT100的三線制接法,，穩(wěn)定可靠的三運放儀表放大器電路，基于最小二乘法的線性擬合方法,，以及必要數(shù)字濾波程序,，從硬件和軟件兩方面保證了系統(tǒng)測溫的精度。通過實.測,，用ZX21型電阻箱替代PT100鉑熱電阻時其測得的溫度與PT100鉑電阻分度表標定的溫度誤差在0.1℃以內(nèi),，滿足設(shè)計要求。