基于HHO算法的鎧裝熱電偶動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法

摘要:由于鎧裝熱電偶的時(shí)間常數(shù)較長(zhǎng),、動(dòng)態(tài)特性差,在動(dòng)態(tài)測(cè)試中會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差,往往不能滿(mǎn)足實(shí)際測(cè)量需求,。提出一種基于哈里斯鷹優(yōu)化算法(Harrishawkoptimization,HHO)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型設(shè)計(jì)方法,使用該補(bǔ)償模型,改善了鎧裝熱電偶的動(dòng)態(tài)特性,。采用基于高溫檢定爐的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)得到鎧裝熱電偶的動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),同時(shí)使用HHO算法優(yōu)化選取動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型的參數(shù)，完成動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型設(shè)計(jì),。實(shí)驗(yàn)表明:通過(guò)此試驗(yàn)系統(tǒng)及方法可將鎧裝熱電偶的時(shí)間常數(shù)從37.33s減小到1.91s,。在某些特定工作環(huán)境下，可使用此方法改善熱電偶傳感器的動(dòng)態(tài)特性,延長(zhǎng)其使用壽命,降低成本,。
0引言
　　在現(xiàn)代軍工,、汽車(chē),、化工和火力發(fā)電等領(lǐng)域中，能準(zhǔn)確獲取快速變化的溫度信息十分重要,這對(duì)溫度傳感器的動(dòng)態(tài)特性提出了更高的要求,。熱電偶是一種常用的溫度傳感器,擁有成本低,、使用簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),但是受熱慣性等因素影響,在測(cè)量瞬態(tài)溫度時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)誤差。鎧裝熱電偶在普通熱電偶上增加了金屬套管保護(hù)結(jié)構(gòu),在高溫,、高壓,、高沖擊與化學(xué)腐蝕等惡劣環(huán)境下?lián)碛斜?strong>普通熱電偶更長(zhǎng)的使用壽命。但鎧裝熱電偶的保護(hù)套管會(huì)影響偶結(jié)的有效熱交換,，使動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)一步增大,。在動(dòng)態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)中,無(wú)鎧裝熱電偶與鎧裝熱電偶的時(shí)間常數(shù)有較大差異所以探索研究鎧裝熱電偶的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的改善.方法很有研究及實(shí)用價(jià)值。
　　改進(jìn)熱電偶的結(jié)構(gòu)與構(gòu)建動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型進(jìn)行補(bǔ)償,是減小動(dòng)態(tài)誤差的兩個(gè)常用方法其中,建立動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型具有成本低,、效果好,、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),已被廣泛應(yīng)用于多種傳感器領(lǐng)域。本文采用逆模型的思想,，即不依賴(lài)于傳感器的正向模型,根據(jù)輸人輸出數(shù)據(jù),通過(guò)算法得到補(bǔ)償模型參數(shù)進(jìn)而完成設(shè)計(jì)[4]常用的參數(shù)求解方法有群體智能算法,、最小二乘法等,其中群體智能算法可以通過(guò)不斷迭代來(lái)尋找最優(yōu)解。
　　并且在很多情況下都能取得較高的收斂速度,且具有易于實(shí)現(xiàn),適應(yīng)力強(qiáng),參數(shù)設(shè)置少,全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)0,本文使用群體智能算法來(lái)設(shè)計(jì)補(bǔ)償模型,。粒于群算法(particleswarmoptimizationPSO),、遺傳算法(geneticalgorithm,GA)等經(jīng)典的群體智能優(yōu)化算法雖然有較快的收斂速度,但存在精度低等缺點(diǎn)。本文選擇的哈里斯鷹優(yōu)化算法(Harrishawkoptimization,HHO)[6]算法有著收斂速度更快,、穩(wěn)定性強(qiáng).機(jī)理簡(jiǎn)單和精度高等諸多優(yōu)點(diǎn),。
　　在熱電偶動(dòng)態(tài)補(bǔ)償領(lǐng)域,李曉丹等口采用高溫火焰法獲取動(dòng)態(tài)標(biāo)定數(shù)據(jù)并采用PSO算法獲取補(bǔ)償逆模型;采用水浴法標(biāo)定熱電偶并分別通過(guò)改進(jìn)灰狼算法與煙花算法提高了補(bǔ)償逆模型精度;則采用半導(dǎo)體激光器為熱源激勵(lì)熱電偶,并采用量于粒于群算法建立補(bǔ)償逆模型。其中,高溫火焰法的火焰溫度難以調(diào)整,且溫度存在波動(dòng);水浴加熱法的溫度較低,，無(wú)法反映熱電偶在高溫環(huán)境的受熱情況;采用激光器對(duì)熱電偶校準(zhǔn)的方式則與多數(shù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景差距較大,適用范圍較窄,。熱電偶在水浴、油浴環(huán)境中以熱對(duì)流為主,本文采用高溫檢定爐為換熱環(huán)境,，則是以熱輻射為主田,且可以產(chǎn)生精確的恒溫環(huán)境,相比于其他動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法能更加的還原各種以熱輻射為主要換熱方式的工業(yè)窯爐環(huán)境,獲取的數(shù)據(jù)更貼近此類(lèi)應(yīng)用場(chǎng)景,。
　　本文選用K型熱電偶,在高溫檢定爐獲取了其鎧裝形式在在高溫環(huán)境下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù),其次選擇動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型以及階數(shù),隨后利用HHP的全局尋優(yōu)能力獲取模型的參數(shù)完成設(shè)計(jì)，這種方法對(duì)鎧裝熱電偶的動(dòng)態(tài)特性有很大提升,。
1基于高溫檢定爐的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法
　　熱電偶的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)需要借助可產(chǎn)生溫度階躍信號(hào)的裝置,常用的方法有火焰加熱法”,、水浴或油浴快速投擲法[]，激光照射法"”與熱風(fēng)洞法[1等,。熱電偶在不同被測(cè)環(huán)境下會(huì)表現(xiàn)出不同的動(dòng)態(tài)特性,同一支熱電偶在火焰加熱環(huán)境與水浴加熱環(huán)境中時(shí)間常數(shù)也有很大差異[*]所以,，如果要了解熱電偶在某特定換熱條件下的動(dòng)態(tài)特性并設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié),在相同或相近環(huán)境下進(jìn)行動(dòng)態(tài)標(biāo)定是必不可少的。本文選擇用高溫檢定爐作為測(cè)試環(huán)境,，目的是更真實(shí)的還原熱電偶在高溫?zé)彷椛錇橹鞯膿Q熱環(huán)境,使獲得的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型適用于此類(lèi)動(dòng)態(tài)測(cè)試場(chǎng)景,。補(bǔ)償模型可應(yīng)用于陶瓷和石化等行業(yè)的生產(chǎn)過(guò)程中的溫度動(dòng)態(tài)測(cè)量,從而指導(dǎo)產(chǎn)品工藝設(shè)計(jì)。
　　基于高溫檢定爐的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)如圖1所示,由高溫檢定爐.傳感器快速給進(jìn)裝置,、調(diào)理電路,、采集卡以及上位機(jī)組成,。通過(guò)溫度控制器控制爐內(nèi)加熱繞組,將爐內(nèi)恒溫區(qū)加熱到指定溫度。傳感器快速給進(jìn)裝置由步進(jìn)電機(jī)控制,可以調(diào)節(jié)速度以及停留位置,。熱電偶通過(guò)傳感器快速給進(jìn)裝置,從爐口快速進(jìn)人檢定爐恒溫區(qū)并停留,，如圖2所示。由于爐口到恒溫區(qū)距離為12cm,溫度大致呈線(xiàn)性上升,傳感器快速給進(jìn)裝置的速度為30cm/s,所以熱電偶受到的溫度激勵(lì)可視為一個(gè)上升時(shí)間0.4s的斜坡溫度信號(hào),。
 
　　首先,通過(guò)溫度控制器使?fàn)t溫保持在某一較高溫度下;其次,使用上位機(jī)設(shè)定采集參數(shù),并開(kāi)始采集;再次,啟動(dòng)預(yù)先設(shè)定好的傳感器快速給進(jìn)裝置,將熱電偶勻速送人檢定爐內(nèi)的恒溫區(qū)并保持在固定位置;最后,等待采集結(jié)束將數(shù)據(jù)保存并在上位機(jī)顯示,讀取其時(shí)間常數(shù),。依據(jù)此試驗(yàn)方案在800℃實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行5次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，表1為實(shí)驗(yàn)結(jié)果,。計(jì)算得鎧裝熱電偶時(shí)間常數(shù)均值為37.33s,平均溫度為797.54℃,，計(jì)算得靜態(tài)誤差為0.307%。第1次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示,。
 
 
2基于HHO的補(bǔ)償算法
2.1HHO算法
　　HHO是一種新型的群體智能優(yōu)化算法,，由Heidari等[明于2019年提出。這種算法的設(shè)計(jì)靈感來(lái)自哈里斯鷹.群體捕食過(guò)程,其特點(diǎn)是采用多種狩獵策略相結(jié)合的方法,并擁有參數(shù)少,綜合性能強(qiáng)和收斂精度高等優(yōu)點(diǎn),。
1)搜索階段
　　哈里斯鷹在較大范圍等待并搜索獵物,此階段會(huì)從兩種不同的行動(dòng)策略中,隨機(jī)且等概率選取--種來(lái)執(zhí)行,。其公式如下:
 
　　式中:E0表示猜物初始逃逸能量,其取值為(-1,1)的隨，機(jī)數(shù);t是當(dāng)前迭代次數(shù);T為總迭代次數(shù),。隨著逐次迭代,逃逸能力E的絕對(duì)值呈減小趨勢(shì),。當(dāng)逃逸能量絕對(duì)值大于1時(shí),認(rèn)為獵物能量充足,此時(shí)為探索階段。當(dāng)逃逸能量絕對(duì)值小于1時(shí),，認(rèn)為獵物能量逐漸衰減,可以逐步包圍并捕食,此時(shí)即為開(kāi)發(fā)階段,。
3)開(kāi)發(fā)階段
　　根據(jù)逃逸能量E及隨機(jī)數(shù)均勻分布在(0,1)的逃脫模擬參數(shù)r的大小,采取4種不同的包圍策略。當(dāng)逃逸能量E較大時(shí),認(rèn)為獵物剩余能量較多,采取軟包圍,反之則采取硬包圍,。當(dāng)r≥0.5時(shí)認(rèn)為獵物逃脫失敗,采取包圍策略捕獵,，r<0.5則認(rèn)為獵物逃脫成功,就可以采取俯沖方式進(jìn)行包圍,調(diào)整位置。
(1)軟包圍,當(dāng)r≥0.5,，|E|≥0.5時(shí),此時(shí)獵物有較多的精力逃跑,鷹群將會(huì)柔和的圍繞獵物,使其疲憊,。此階段數(shù)學(xué)模型為:
 
2.2動(dòng)態(tài)補(bǔ)償原理
　　熱電偶具有低通特性,而且工作頻帶較窄,實(shí)際測(cè)量過(guò)程中往往不能覆蓋輸人信號(hào)的所有頻率。通常的熱電偶的工作頻帶為5Hz,這意味著測(cè)量更高頻率的溫度信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生幅值衰減,導(dǎo)致輸出波形失真,，產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差，為了減小這種誤差,通常的做法是對(duì)熱電偶進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償,在其之后串聯(lián)一動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型,拓寬其工作頻帶,、減小動(dòng)態(tài)誤差并加快響應(yīng)速度,示意圖如圖4所示,。
　　其中x(n)表示熱電偶感受到的溫度信號(hào)，y(n)表示熱電偶的輸出信號(hào),，x'(n)表示補(bǔ)償后的信號(hào),。
 
　　建立動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型的步驟同傳感器系統(tǒng)辨識(shí)方法類(lèi).似。首先,通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到傳感器的輸人輸出數(shù)據(jù);其次,選擇適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)模型,以提高準(zhǔn)確度;最后,使用參數(shù)計(jì)算算法得到補(bǔ)償模型的待定系數(shù),。關(guān)于動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型可分為線(xiàn)性模型和非線(xiàn)性模型,線(xiàn)性模型的代表有傳遞函數(shù)學(xué)模型,、狀態(tài)空間模型等,典型的非線(xiàn)性模型有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,、Hammerstein等[13]。選擇合適的模型可有助于提高補(bǔ)償精度;其中,傳遞函數(shù)模型具有簡(jiǎn)單方便,、易于硬件實(shí)現(xiàn)和適用于單輸人單輸出問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn),在熱電偶補(bǔ)償方面被廣泛應(yīng)用,，本文選擇這種模型對(duì)熱電偶補(bǔ)償。補(bǔ)償系統(tǒng)H(z)公式如下:
 
　　其中,輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)熱電偶之后,會(huì)得到失真動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào);HHO算法會(huì)給動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型隨機(jī)初始參數(shù),動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)通過(guò)此動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型之后,同熱電偶的輸入信號(hào)一起得到適應(yīng)度;HHO算法可根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的變化,不斷尋優(yōu),，調(diào)整最優(yōu)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型參數(shù),使適應(yīng)度函數(shù)最小,從而得到最優(yōu)的參數(shù),進(jìn)--步得到最優(yōu)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型,。
　　在動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方面,最小均方誤差是最常用的適應(yīng)度函數(shù),其表達(dá)式如下:
 
　　式中:x(n)是斜坡信號(hào);x'(n)為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償之后的信號(hào)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)哪康闹?一，就是使x'(n)更接近于x(n),兩者重合程度愈高,則代表補(bǔ)償效果越好,。
　　為獲得更理想的補(bǔ)償效果,可對(duì)適應(yīng)度函數(shù)做出改進(jìn),。在均方誤差的基礎(chǔ)上增加了超調(diào)量因子以及權(quán)重系數(shù),減少了補(bǔ)償后信號(hào)局部瞬時(shí)超調(diào)量。Xu等°]采用了分段式的適應(yīng)度函數(shù),以算法迭代的次數(shù)和補(bǔ).償后的超調(diào)量為判斷條件,，執(zhí)行不同的適應(yīng)度函數(shù)策略,，在有效降低瞬時(shí)超調(diào)量的前提下獲得了更快的響應(yīng)速度前者的適應(yīng)度函數(shù)方案易于實(shí)現(xiàn)、效果明顯且需調(diào)節(jié)的參數(shù)較少,故使用改進(jìn)后的適應(yīng)度函數(shù)如下:
 
　　式中:w1,、w2為權(quán)重系數(shù);δ為補(bǔ)償后的超調(diào)量,。取不同的w1.w2值,進(jìn)行20次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn),選取w1、w2分別為0.8和0.2,。當(dāng)w2的權(quán)重逐漸增大時(shí),，超調(diào)量逐漸減小,但當(dāng)權(quán)重增大到一定程度時(shí),會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)償后的信號(hào)第-個(gè)峰值遠(yuǎn)小于實(shí)際溫度值的現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示,。
 
　　在相同條件下,兩種適應(yīng)度函數(shù)下的超調(diào)量平均值分別為13.25%和2.77%,。實(shí)驗(yàn)證明，新的適應(yīng)度函數(shù)可有效抑制超調(diào)量,大幅減小了瞬態(tài)誤差,其某次結(jié)果歸一化對(duì)比如圖6所示
 
　　理論.上,動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型的補(bǔ)償效果會(huì)隨著階數(shù)增加而更好,但是當(dāng)階數(shù)逐漸增加到一定數(shù)值后,補(bǔ)償效果的改善會(huì)越來(lái)越不明顯[4],本文選擇階數(shù)為5階,。使用HHO算法,參數(shù)設(shè)置為種群數(shù)目30,、迭代次數(shù)10000、空間維數(shù)12,、參數(shù)范圍為-5,5],。重復(fù)運(yùn)行20次,取最佳結(jié)果,得到動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型的傳遞函數(shù)參數(shù):
H(z^-1)=(4.977+2.772z^-1+0.06051z^-23.851z^-3-4.391z^-4+0.4606z^-5)/(2.934-2.307z^-1-0.07521z^-2-0.7683+z^-3+0.1623z^-4+0.08181z^-5)
　　作為對(duì)比,使用PSO算法在相同條件下進(jìn)行補(bǔ)償運(yùn)算,粒子群的自身參數(shù)設(shè)置為慣性因子w=0.8,自我學(xué)習(xí)因子與群體學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,速度范圍[-0.8，0.8」,。
　　圖7所示為兩者補(bǔ)償效果對(duì)比,，從數(shù)據(jù)中讀出使用HHO算法將鎧裝熱電偶的時(shí)間常數(shù)從37.33s減小到了1.91s,并且到溫度達(dá)峰值的時(shí)間從478.5s減小到了4.92s,極大的提升了其響應(yīng)速度。且從圖中可以明顯看出,相比PSO,HHO算法補(bǔ)償后的鎧裝熱電偶時(shí)間常數(shù)與到達(dá)峰值的時(shí)間都有很大提升(PSO算法補(bǔ)償后,鎧裝熱電偶的時(shí)間常數(shù)為3.73s,溫度到達(dá)峰值的時(shí)間為51.85s),。
 
　　圖8所示為補(bǔ)償前后的信號(hào)頻譜圖,可以看出,經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的溫度信號(hào)主要頻率分量的幅值都有所上升,尤其是較高頻的部分
 
　　使用MATLAB系統(tǒng)辨識(shí)工具箱根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到鎧裝熱電偶的傳遞函數(shù)模型,并將動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型串聯(lián)其后,得到補(bǔ)償后的系統(tǒng)模型,。畫(huà)出補(bǔ)償前、動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型以及補(bǔ)償后系統(tǒng)的幅頻特性曲線(xiàn)如圖9所示,。從圖9可以看出,動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)有效拓寬了鎧裝熱電偶的工作頻帶,工作頻帶從0.02Hz拓寬到了1.56Hz,。但是,拓寬頻帶的同時(shí)不可避免的會(huì)帶來(lái)高頻噪聲的放大，而高頻部分的信噪比往往較低,過(guò)度的放大此部分的信號(hào)會(huì)極大影響.有效信號(hào),所以幅值過(guò)低的高頻信號(hào)很難被恢復(fù),。
 
2.3動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型驗(yàn)證
　　在動(dòng)態(tài)測(cè)溫實(shí)踐中,溫度信號(hào)的持續(xù)時(shí)間往往無(wú)法使熱電偶達(dá)到熱平衡,此時(shí)熱電偶的動(dòng)態(tài)誤差會(huì)很大,。為了模擬這種情況,使用基于高溫檢定爐的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng),使用傳感器快速給進(jìn)裝置將鎧裝熱電偶送人高溫檢定爐,并使其在高溫區(qū)保持不同的時(shí)間后送出,采集多次數(shù)據(jù),。圖10所示為其中的兩次溫度與加熱時(shí)間都不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及補(bǔ)償結(jié)果。
 
　　從圖10可以看出,，鎧裝熱電偶的信號(hào)由于熱電偶自身熱慣性,在加熱結(jié)束后仍未到達(dá)熱平衡,導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果誤差較大,。經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后的信號(hào)能更真實(shí)的反映溫度的變化,4s左右就可到達(dá)峰值,且峰值處與真實(shí)溫度的誤差分別從46.91%、33.26%減小到2.2%.4.6%,。
3結(jié)論
　　為了改善鎧裝熱電偶的動(dòng)態(tài)性能,本文利用高溫檢定爐構(gòu)建了一種熱電偶的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng),并利用其獲取了鎧裝熱電偶的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)以及其時(shí)間常數(shù),。其次,使用HHO算法依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了鎧裝熱電偶動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型,為了減少在動(dòng)態(tài)補(bǔ)償中容易產(chǎn)生的大額超調(diào)量,在其中使用了改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)。實(shí)驗(yàn)證明,使用此方法可將熱電偶測(cè)量系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)從37.33s減小到1.91s;超調(diào)量相比于原適應(yīng)度函數(shù)從13.25%減小到2.77%,減少了79%;工作頻帶從0.02Hz拓寬到了1.56Hz,。通過(guò)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),，進(jìn)一步驗(yàn)證了此方法可有效改善鎧裝熱電偶的動(dòng)態(tài)性能，減小實(shí)際測(cè)量過(guò)程中因其動(dòng)態(tài)性能不足而引起的誤差,。